Cantidad Económica de Pedido : fórmula clave para optimizar la gestión de inventarios 

En 1934, R.H. Wilson analizó y luego desarrolló un modelo de programación de la producción : la Cantidad Económica de Pedido, que determina la cantidad y, por tanto, el período óptimo de reabastecimiento de un sitio (fábrica, tienda, almacén).

El modelo existe con varios nombres : 

• Cantidad Económica de Pedido (EOQ), 
• Cantidad Económica de Compra (CEC), 

De acuerdo con estas variables : 

• Q = La cantidad óptima de pedido. Esto es lo que buscamos, 
• D = La cantidad de demanda anual. Generalmente se evalúa en un periodo fijo y anual (12 meses). Se trata de definir cuántas unidades se destinarán a la venta o a la producción, 
• K = El coste fijo por pedido. Debe incluir los costes de transporte o recepción, pero también los costes de gestión de la mercancía que se denominan costes de colocación (proceso administrativo, contabilidad, etc.), 
• h = El coste anual de mantenimiento por unidad, también conocido como coste de transporte o coste de almacenamiento. Incluye los costes de mano de obra y todo lo relacionado con el edificio que almacena la mercancía (electricidad, calefacción, seguros, inventario, etc.). Este coste también se calcula sobre un periodo fijo y preciso;

Deseamos encontrar la cantidad óptima a pedir, por tanto Q. La fórmula para encontrar Q se escribe entonces : 

Q = √2D x K / h

Es posible construir la fórmula aceptando un estado de escasez para la empresa. Se trata de acercarse lo más posible a la realidad y responder al caso de una empresa que asume una futura escasez de existencias por haber calculado antes su demanda. La empresa no responderá a toda la demanda y por ello debemos incluir en la fórmula el elemento Z = proporción del coste de desabastecimiento sobre el coste global de tenencia de la mercancía (que puede denominarse tasa de servicio) 

Obtenemos entonces esta fórmula : 

Q= √ 2D x K / h x 1 / Z

Se ha definido la cantidad óptima de material, mercancía o producto a pedir. Para saber cuántos pedidos realizar durante el periodo elegido, se procede de la siguiente manera: 

• N = El número de pedidos a realizar.

N = D / Q

Por último, para saber la frecuencia de sus pedidos, sólo necesita conocer el número de pedidos y el número de días que contiene el periodo que ha elegido;

• F = La frecuencia de los pedidos;

F = número de días / N

El modelo establecido por Wilson es una fórmula clave para la gestión optimizada de inventarios. Este método minimiza los costes de mantenimiento evitando el exceso de existencias. La unidad de producción sabe cuánto comprar y cuándo;

Pero sigue siendo una fórmula que, obviamente, tiene ciertos límites cuando se introduce en la realidad, en particular debido a la situación económica y a la inestabilidad de los acontecimientos;

La demanda

El principal problema que se puede destacar de este modelo es que la fórmula sólo considera parámetros constantes;

Incluso si una evolución de la fórmula permite integrar un futuro periodo de escasez, la demanda en general no es estable y se dibujan picos de demanda en función de elementos coyunturales o simplemente a causa de la estacionalidad, por ejemplo. 

El elemento de bloqueo es la frecuencia ya que según los picos de demanda, la necesidad de reabastecimiento no será la misma. Como la cantidad sigue siendo relevante, basta con reservar la frecuencia óptima (F) dada por el modelo para pedir más en periodos de mucha demanda y menos cuando la demanda es baja.

El precio

El modelo no tiene en cuenta los precios variables. En efecto, el precio de compra no siempre es constante porque los precios pueden variar en función de la cantidad pedida. La cantidad óptima a pedir que dará la fórmula según la demanda puede no ser la cantidad óptima según los precios de compra;

Por lo tanto, puede ser interesante pedir más durante un periodo y menos durante otro;

Costes de almacenamiento 

El modelo de Cantidad Económica de Pedido también considera que todos los costes de almacén son fijos. Sin embargo, existen muchos costes variables además de los costes fijos: 

• Trabajo,  
• Electricidad;
• Transporte,
• Etc;

Se trata de costes a los que, por ejemplo, hay que añadir el coste de amortización de las máquinas de la fábrica, que son costes fijos;

Plazos de entrega

El modelo considera que los plazos de pedido y entrega son estables y constantes. Sin embargo, los plazos de entrega pueden variar debido a retrasos o escasez de los proveedores;

En la actualidad, la pandemia mundial ha obligado a muchas fábricas asiáticas a cerrar sus puertas. Muchas producciones se han detenido y, por tanto, los plazos de entrega se han alargado;

Otro ejemplo: en marzo de 2021, el buque Ever-Given, que cruzaba el Canal de Suez con casi 20.000 contenedores, encalló. Se perdieron mercancías por valor de miles de millones de dólares y muchos barcos quedaron bloqueados y, por tanto, no pudieron entregar a tiempo 

Por lo tanto, la solución es o bien construir dos fórmulas Wilson en función de los dos plazos de entrega del suministro, o bien tener en cuenta un plazo de entrega medio.

Existencias de seguridad

Por último, y dado que los parámetros de la fórmula permanecen constantes, no se tienen en cuenta las existencias de seguridad. Sin embargo, muchas empresas mantienen un stock de seguridad para hacer frente a imprevistos: retrasos en las entregas, cambios en la demanda, etc. Este stock es tanto más esencial cuanto que los mercados actuales son cada vez más volátiles. 

Entonces es posible combinar la fórmula de Wilson y el stock de seguridad para calcular lo que se denomina el Punto de Pedido P. Si seguimos el diagrama siguiente, entenderemos que es necesario reponer cuando el nivel de existencias alcance el stock de seguridad. El pedido se realizará X días antes de alcanzar el stock de seguridad 

Hay que tener en cuenta que, aunque las existencias de seguridad tranquilizan a la unidad de producción, también se trata de un exceso de existencias que puede ocultar otros problemas: gestión de las existencias, anticipación, relaciones con el proveedor, etc. Hay que estar atento a la hora de integrar las existencias de seguridad en la fórmula de Wilson;

El modelo de Wilson ayuda a gestionar las existencias determinando los puntos esenciales del proceso de producción. Dado que la fórmula se construye a partir de constantes, es necesario trabajar con un software de gestión de almacenes para considerar situaciones más complejas e inestables;