Quantidade Económica de Encomenda: fórmula-chave para otimizar a gestão de stocks 

Em 1934, R.H. Wilson analisou e desenvolveu um modelo de programação da produção: a Quantidade Económica de Encomenda, que determina a quantidade e, por conseguinte, o período ótimo de reabastecimento de um local (fábrica, loja, armazém).

O modelo existe sob vários nomes : 

• Quantidade de encomenda económica (EOQ),  
• Quantidade económica de compra (QEP), 

De acordo com estas variáveis : 

• Q = A quantidade óptima de encomenda. É isto que estamos a procurar, 
• D = quantidade de procura anual. É geralmente avaliada num período fixo e anual (12 meses). A pergunta é sobre a definição de quantas unidades devem ser usadas para vendas ou produção, 
• K = O custo fixo por encomenda. Deve incluir os custos de transporte ou de receção, mas também os custos de gestão das mercadorias, que são designados por custos de colocação (processo administrativo, contabilidade, etc.), 
• h = O custo anual de detenção por unidade, também conhecido como custo de transporte ou custo de armazenamento. Este custo inclui os custos de mão de obra e tudo o que está relacionado com o edifício que armazena as mercadorias (eletricidade, aquecimento, seguros, inventário, etc.). Este custo é também calculado durante um período fixo e preciso;

 Desejamos encontrar a quantidade óptima a encomendar, portanto Q. A fórmula para encontrar Q é então escrita : 

 Q = √2D x K / h

É possível construir a fórmula aceitando um estado de carência para a empresa. Isto é para se aproximar o mais possível da realidade e responder ao caso de uma empresa que assume uma escassez de stock futuro, tendo calculado primeiro a sua procura. A empresa não responderá a toda a procura e, por isso, devemos incluir na fórmula o elemento Z = proporção do custo da rutura de stock sobre o custo global de detenção da mercadoria (que pode ser designado por taxa de serviço);

Obtemos então esta fórmula : 

 Q= √ 2D x K / h x 1 / Z

Foi definida a quantidade ideal de material, mercadoria ou produto a encomendar. Para saber quantas encomendas fazer durante o período escolhido, eis como proceder: 

• N = O número de encomendas a efetuar.

 N = D / Q

Finalmente, para saber a frequência das suas encomendas, basta saber o número de encomendas e o número de dias que contém o período que escolheu. 

• F = A frequência das encomendas. 

 F = número de dias / N

O modelo estabelecido por Wilson é uma fórmula chave para a gestão optimizada de inventários. Este método minimiza os custos de detenção evitando o excesso de stock. A unidade de produção sabe quanta comprar e quando.  

Mas continua a ser uma fórmula que, obviamente, tem certos limites quando introduzida na realidade, em particular devido à situação económica e à instabilidade dos acontecimentos. 

A procura

O principal problema que pode ser destacado deste modelo é que a fórmula considera apenas parâmetros constantes. 

Mesmo que uma evolução da fórmula permita integrar um futuro período de escassez, a procura em geral não é estável e desenha-se com picos de procura em função de elementos conjunturais ou simplesmente devido à sazonalidade, por exemplo. 

O elemento de bloqueio é a frequência uma vez que, consoante os picos de procura, a necessidade de reabastecimento não será a mesma. Como a quantidade continua a ser relevante, é suficiente reservar a frequência óptima (F) dada pelo modelo para encomendar mais em períodos de grande procura e menos quando a procura é baixa.

O preço

O modelo não tem em conta a escala móvel de preços. De facto, o preço de compra nem sempre é constante porque os preços podem variar em função da quantidade encomendada. A quantidade óptima a encomendar que a fórmula dará em função da procura pode não ser a quantidade óptima em função dos preços de compra. 

Por isso, pode ser interessante encomendar mais durante um período e menos durante outro;

Custos de armazenamento 

O modelo de Quantidade Económica de Encomenda também considera que todos os custos de armazém são fixos. No entanto, existem muitos custos variáveis para além dos custos fixos: 

• Trabalho, 
• Eletricidade,  
• Transporte,
• Etc. 

Trata-se de custos que, por exemplo, devem ser adicionados ao custo de amortização das máquinas da fábrica, que são custos fixos;

Prazos de entrega

O modelo considera os prazos de encomenda e de entrega como estáveis e constantes. No entanto, os prazos de entrega podem variar devido a atrasos ou faltas de fornecedores. 

Atualmente, a pandemia global obrigou muitas fábricas asiáticas a fechar as portas. Muitas produções foram interrompidas e, por conseguinte, os prazos de entrega foram alargados;

Outro exemplo: em março de 2021, o navio Ever-Given, que atravessava o Canal do Suez com cerca de 20 000 contentores, encalhou. Perderam-se milhares de milhões de dólares em mercadorias e muitos navios ficaram bloqueados e, por isso, não puderam fazer entregas a tempo;

Por conseguinte, a solução consiste em construir duas fórmulas Wilson de acordo com os dois prazos de entrega dos fornecimentos, ou em ter em conta um prazo de entrega médio.

Acções de segurança

Finalmente, e ainda porque os parâmetros da fórmula permanecem constantes, o stock de segurança não é considerado. No entanto, muitas empresas possuem um stock de segurança para fazer face a acontecimentos imprevistos: atrasos de entrega, alterações da procura, etc. Este stock é tanto mais essencial quanto os mercados actuais são cada vez mais voláteis;

É possível, então, combinar a fórmula de Wilson e o estoque de segurança para calcular o que se chama de Ponto de Pedido P. Se seguirmos o diagrama abaixo, compreendemos que é necessário reabastecer quando o nível de stock atinge o stock de segurança. O pedido será feito X dias antes de atingir o estoque de segurança;

Note-se que, embora o stock de segurança tranquilize a unidade de produção, é também um excesso de stock que pode esconder outras questões: gestão de stocks, antecipação, relações com o fornecedor, etc. É necessário estar atento ao integrar o stock de segurança na fórmula Wilson;

O modelo de Wilson ajuda na gestão de stocks, determinando pontos essenciais no processo de produção. Uma vez que a fórmula é construída a partir de constantes, é necessário trabalhar com um software de gestão de armazém para considerar situações mais complexas e instáveis.