Wirtschaftliche Bestellmenge: Schlüsselformel für die Optimierung der Bestandsverwaltung 

Im Jahr 1934 analysierte R.H. Wilson ein Modell zur Produktionsplanung: die Economic Order Quantity, die die Menge und damit die optimale Zeitspanne für den Nachschub an einem Standort (Fabrik, Geschäft, Lager) bestimmt.

Das Modell existiert unter verschiedenen Namen : 

• Wirtschaftliche Bestellmenge (EOQ), 
• Wirtschaftliche Kaufmenge (EPQ), 

In Übereinstimmung mit diesen Variablen : 

• Q = Die optimale Bestellmenge. Das ist es, wonach wir suchen, 
• D = Die jährliche Bedarfsmenge. Sie wird in der Regel für einen festen, jährlichen Zeitraum (12 Monate) ermittelt. Bei der Frage geht es darum, wie viele Einheiten für den Verkauf oder die Produktion verwendet werden sollen, 
• K = Die Fixkosten pro Auftrag. Sie müssen die Kosten für den Transport oder den Empfang, aber auch die Kosten für die Verwaltung der Waren, die als Kosten für die Platzierung bezeichnet werden (Verwaltungsprozess, Buchhaltung usw.), umfassen;
• h = Die jährlichen Lagerhaltungskosten pro Einheit, auch bekannt als Lagerhaltungskosten oder Lagerkosten. Dazu gehören die Arbeitskosten und alles, was mit dem Gebäude zusammenhängt, in dem die Waren gelagert werden (Strom, Heizung, Versicherung, Inventar usw.). Auch diese Kosten werden über einen festen und genauen Zeitraum berechnet;

 Wir möchten die optimale Bestellmenge finden, also Q. Die Formel, um Q zu finden, wird dann geschrieben : 

 Q = √2D x K / h

Es ist möglich, die Formel zu konstruieren, indem man einen Zustand der Knappheit für das Unternehmen annimmt. Damit kommt man der Realität so nahe wie möglich und reagiert auf den Fall eines Unternehmens, das von einem zukünftigen Mangel an Lagerbeständen ausgeht, indem es zunächst seine Nachfrage berechnet. Das Unternehmen wird nicht auf die gesamte Nachfrage reagieren, und wir müssen daher in die Formel das Element Z = Anteil der Kosten der Knappheit an den Gesamtkosten der Warenhaltung (die als Dienstleistungsquote bezeichnet werden können) einbeziehen. 

Wir erhalten dann diese Formel : 

 Q= √ 2D x K / h x 1 / Z

Die optimale Menge des zu bestellenden Materials, der Ware oder des Produkts wurde festgelegt. Um zu wissen, wie viele Bestellungen im gewählten Zeitraum zu tätigen sind, gehen Sie wie folgt vor

• N = Die Anzahl der auszuführenden Bestellungen.

 N = D / Q

Um schließlich die Häufigkeit Ihrer Aufträge zu erfahren, müssen Sie nur die Anzahl der Aufträge und die Anzahl der Tage kennen, die den von Ihnen gewählten Zeitraum umfassen;

• F = Die Häufigkeit der Bestellungen. 

 F = Anzahl der Tage / N

Das von Wilson entwickelte Modell ist eine Schlüsselformel für eine optimierte Bestandsverwaltung. Diese Methode minimiert die Lagerkosten, indem sie eine Überbevorratung vermeidet. Die Produktionseinheit weiß, wie viel sie kaufen muss und wann;

Aber es bleibt eine Formel, die natürlich in der Realität gewisse Grenzen hat, insbesondere wegen der wirtschaftlichen Lage und der Instabilität der Ereignisse;

Die Nachfrage

Das Hauptproblem bei diesem Modell ist, dass die Formel nur konstante Parameter berücksichtigt;

Selbst wenn eine Weiterentwicklung der Formel es ermöglicht, eine zukünftige Periode der Knappheit zu integrieren, ist die Nachfrage im Allgemeinen nicht stabil und wird mit Nachfragespitzen je nach konjunkturellen Elementen oder einfach aufgrund der Saisonalität, zum Beispiel, gezeichnet. 

Das blockierende Element ist die Häufigkeit denn je nach Nachfragespitzen wird der Bedarf an Nachschub nicht gleich groß sein. Da die Menge relevant bleibt, reicht es aus, die vom Modell vorgegebene optimale Häufigkeit (F) festzulegen, um in Zeiten hoher Nachfrage mehr und in Zeiten niedriger Nachfrage weniger zu bestellen.

Der Preis

Das Modell berücksichtigt nicht die Staffelpreise. In der Tat ist der Einkaufspreis nicht immer konstant, da die Preise je nach Bestellmenge variieren können. Die optimale Bestellmenge, die sich aus der Formel entsprechend der Nachfrage ergibt, muss nicht unbedingt die optimale Menge entsprechend den Einkaufspreisen sein;

Es kann daher interessant sein, in einem Zeitraum mehr und in einem anderen Zeitraum weniger zu bestellen. 

Lagerungskosten 

Das Modell der ökonomischen Bestellmenge betrachtet auch alle Lagerkosten als fix. Allerdings gibt es neben den fixen Kosten auch viele variable Kosten: 

• Arbeit,  
• Elektrizität,  
• Transport,
• Etc. 

Zu diesen Kosten müssen beispielsweise die Abschreibungskosten für die Maschinen in der Fabrik hinzugerechnet werden, bei denen es sich um Fixkosten handelt. 

Lieferzeiten

Das Modell betrachtet die Bestell- und Lieferzeiten als stabil und konstant. Allerdings können die Lieferzeiten aufgrund von Verzögerungen oder Engpässen bei den Lieferanten variieren;

Heute hat die weltweite Pandemie viele asiatische Fabriken gezwungen, ihre Tore zu schließen. Viele Produktionen wurden gestoppt, so dass sich die Vorlaufzeiten verlängert haben. 

Ein weiteres Beispiel: Im März 2021 lief das Schiff Ever-Given, das den Suezkanal mit fast 20.000 Containern durchquerte, auf Grund. Waren im Wert von Milliarden von Dollar gingen verloren, und viele Schiffe waren blockiert und konnten daher nicht pünktlich liefern;

Daher besteht die Lösung entweder darin, zwei Wilson-Formeln entsprechend den beiden Lieferzeiten zu erstellen, oder eine durchschnittliche Lieferzeit zu berücksichtigen.

Sicherheitsvorräte

Da die Parameter der Formel konstant bleiben, wird der Sicherheitsbestand nicht berücksichtigt. Viele Unternehmen halten jedoch einen Sicherheitsbestand, um für unvorhergesehene Ereignisse gewappnet zu sein: Lieferverzögerungen, Änderungen der Nachfrage usw. Dieser Bestand ist um so wichtiger, als die Märkte heute immer unbeständiger werden;

Es ist dann möglich, die Wilson-Formel und den Sicherheitsbestand zu kombinieren, um den sogenannten Bestellpunkt zu berechnen. Wenn wir dem nachstehenden Diagramm folgen, verstehen wir, dass es notwendig ist, die Bestände aufzufüllen, wenn der Sicherheitsbestand erreicht ist. Die Bestellung wird X Tage vor Erreichen des Sicherheitsbestands aufgegeben. 

Es sei darauf hingewiesen, dass der Sicherheitsbestand zwar die Produktionseinheit beruhigt, aber auch ein Überschussbestand ist, hinter dem sich andere Probleme verbergen können: Lagerverwaltung, Vorausplanung, Beziehungen zu den Lieferanten usw. Bei der Einbeziehung des Sicherheitsbestandes in die Wilson-Formel ist Wachsamkeit geboten;

Das Modell von Wilson hilft bei der Lagerverwaltung, indem es wesentliche Punkte im Produktionsprozess bestimmt. Da die Formel auf Konstanten aufbaut, ist es notwendig, mit einer Lagerverwaltungssoftware zusammenzuarbeiten, um komplexere und instabilere Situationen zu berücksichtigen;