経済発注量 : 在庫管理を最適化するための重要な公式 ；

1934年、R.H.ウィルソンは、生産スケジューリングモデル：経済的発注量を分析し、開発した。

このモデルにはいくつかの名前がある；

• 経済発注量（EOQ）, ；
• 経済的購入数量（EPQ）；

これらの変数に従う；

• Q = 最適注文数量。これが我々が求めているものである；
• D = 年間需要量。一般的に年間（12ヶ月）で評価される。販売や生産に何台使用するかを定義する問題である；
• K = 注文ごとの固定費。これには、輸送や受け取りのコストだけでなく、発注コストと呼ばれる商品の管理コスト（管理プロセス、会計など）も含まれなければならない；
• h = 単位あたりの年間保有コストで、キャリング・コストまたは保管コストとも呼ばれる。これには人件費と、商品を保管する建物に関連するすべてのもの（電気、暖房、保険、在庫など）が含まれる。このコストもまた、固定された正確な期間にわたって計算される；

我々は、注文する最適数量を求めたい。そして，Q を求める式は次のように書かれる： ；

Q = √2D x K / h

企業側の不足状態を想定して計算式を構成することも可能である。これは現実にできるだけ近づけるためであり、最初に需要を計算することによって将来の在庫不足を想定する会社のケースに対応するためである。企業はすべての需要に対応するわけではないので、Z =商品の保有コスト全体に対する不足コストの割合（サービス率ともいえる）という要素を式に含めなければならない；

そして、次の式が得られる；

Q= √ 2D x K / h x 1 / Z

選択した期間中にいくつの注文を行うかを知るには、次のように進めます；

• N = 注文数。

N = D / Q

最後に、注文の頻度を知るには、注文数と選択した期間を含む日数を知る必要があります；

• F = 注文の頻度. ；

F = 日数 / N

ウィルソンによって確立されたモデルは、最適化された在庫管理のための重要な公式である。この方法は、過剰在庫を避けることによって保有コストを最小化する。生産部門は、 どれだけの を、 いつ買うべきかを知っている；

しかし、特に経済状況や出来事の不安定さから、現実に導入するには一定の限界があるのは明らかだ；

需要

このモデルから浮き彫りになる主な問題点は、 式が定数パラメータしか考慮していないことである；

たとえ配合の進化によって、将来の不足期間を統合することが可能だとしても、一般的に需要は安定していない そして、例えば、接続的要素や単に季節性のために、需要のピークで描かれる ；

需要のピークによって、補充の必要性は同じではないので、ブロックする要素は 頻度 である。数量は依然として関連しているため、モデルによって与えられた最適な頻度（F）を脇に置いておき、需要が高い時期には多く注文し、需要が低い時期には少なく注文すれば十分である。

価格

このモデルは、スライド価格を考慮していない。実際、価格は注文数量によって変動するため、購入価格は常に一定ではない。式が需要に応じて与える最適注文量は、購入価格に応じて最適な量ではないかもしれない；

そのため、ある時期には多めに注文し、別の時期には少なめに注文するのも面白いかもしれない；

保管コスト

経済発注量モデルはまた、すべての倉庫コストを固定費と見なします。しかし、固定費以外に多くの変動費があります；

• 労働, ；
• 電気, ；
• 交通機関、
• などなど；

例えば、固定費である工場の機械の減価償却費を加える必要がある；

配達時間

このモデルでは、注文と納品時間は安定して一定であると考える。しかし、納期はサプライヤーの遅延や欠品により変動する可能性があります；

今日、世界的な大流行により、アジアの多くの工場が閉鎖を余儀なくされている。多くの生産がストップしているため、リードタイムが延びている；

別の例：2021年3月、2万個近いコンテナを積んでスエズ運河を横断していたエバー・ギブン号が座礁した。数十億ドル相当の商品が失われ、多くの船舶が航路を塞がれたため、時間通りに配達することができなかった；

したがって、解決策は、2つの供給納期に従って2つのウィルソン式を構築するか、平均納期を考慮することである。

安全ストック

最後に、計算式のパラメータが一定であるため、安全在庫は考慮されない。しかし、多くの企業は不測の事態に対処するために安全在庫を保有している。この在庫は、今日の市場がますます不安定になるにつれて、より不可欠なものとなっている；

そして、ウィルソン式と安全在庫を組み合わせて、オーダーポイントと呼ばれるものを計算することができる。下の図に従えば、在庫レベルが安全在庫に達したら再入荷する必要があると理解できる。注文は安全在庫に達するX日前に行う；

安全在庫は生産部門を安心させるが、在庫管理、予測、サプライヤーとの関係など、他の問題を隠しかねない過剰在庫でもあることに注意すべきである。安全在庫をウィルソン式に統合する際には、警戒する必要がある；

ウィルソンのモデルは、生産プロセスにおける重要なポイントを決定することで、在庫管理に役立つ。この式は定数から作られているため、より複雑で不安定な状況を考慮するには、倉庫管理ソフトウェアと連携する必要があります；