经济订货量：优化库存管理的关键公式 ；

1934 年，R.H. 威尔逊（R.H. Wilson）分析并提出了一个生产调度模型：经济订货量（Economic Order Quantity），它决定了一个地点（工厂、商店、仓库）的补货数量和最佳补货周期 。

该型号有多个名称： ；

• 经济订货量 (EOQ)， ；
• 经济采购量 (EPQ)， ；

根据这些变量： ；

• Q = 最佳订货量。这就是我们要寻找的， ；
• D = 年需求量。一般按固定的年度（12 个月）进行评估。问题是要确定多少单位用于销售或生产， ；
• K = 每份订单的固定成本。它必须包括运输或接收成本，也包括货物管理成本，即配售成本（行政程序、会计等）， ；
• h = 每单位的年度持有成本，也称为账面成本或存储成本。这包括人工成本和与储存货物的建筑物有关的一切费用（电费、取暖费、保险费、存货等）。这一成本也是在一个固定和精确的时期内计算得出的；

 我们希望找到最佳订购量，即 Q。求 Q 的公式为： ；

Q = √2D x K / h

可以通过接受公司的短缺状态来构建公式。这样做是为了尽可能地贴近现实，以应对公司通过先计算需求量来假定未来库存短缺的情况。公司不会对所有需求做出反应，因此我们必须在公式中加入一个元素 Z =短缺成本在货物总体持有成本中所占的比例（可称为服务率）；

我们就可以得到这样的公式：  ......；

Q= √ 2D x K / h x 1 / Z

已经确定了要订购的最佳材料、商品或产品数量。 要知道在所选时间段内要订购多少订单，以下是操作方法： ；

• N = 要发出的订单数。

N = D / Q

最后，要了解订单频率，您只需知道订单数量和包含您所选周期的天数；

• F = 订单频率. ；

F=天数/N

威尔逊建立的模型是优化库存管理的关键公式。 这种方法通过避免过度库存，最大限度地降低了持有成本。生产单位知道 购买多少 何时购买；

但是，这仍然是一个公式，在现实中显然有一定的局限性，特别是由于经济形势和事件的不稳定性；

需求

该模型的主要问题在于，公式只考虑了常数参数；

即使计算公式的演变可以将未来的短缺期纳入其中，但需求总体上并不稳定 ，例如，根据偶发因素或仅仅由于季节性，会出现需求高峰；

阻碍因素是频率 ，因为根据需求峰值的不同，补货需求也不同。由于数量仍然相关，因此只需预留模型给出的最佳频率 (F)，在需求旺盛时多订货，在需求低迷时少订货即可。

价格

该模型没有考虑滑动价格。事实上，采购价格并不总是固定不变的，因为价格会随着订购数量的变化而变化。根据需求公式得出的最佳订购量可能不是根据采购价格得出的最佳订购量；

因此，在一个时期多订购一些，在另一个时期少订购一些，可能会很有意义；

存储成本 ；

经济订货量模型也认为所有仓库成本都是固定的。但是，除了固定成本之外，还有许多可变成本：  ；

• 劳动
• 电力
• 交通
• 等等；

例如，这些成本需要加上工厂机器的折旧费用，这些都是固定成本；

交货时间

该模型认为订单和交货时间是稳定不变的。但是，交货时间会因供应商延误或短缺而变化；

如今，全球大流行迫使许多亚洲工厂关闭大门。许多生产已经停止，因此交货时间延长；

另一个例子是：2021 年 3 月，载有近 20,000 个集装箱的 Ever-Given 号轮船在穿越苏伊士运河时搁浅。价值数十亿美元的货物丢失，许多船只受阻，因此无法按时交货；

因此，解决办法要么是根据两个供应交付时间建立两个威尔逊公式 ，要么是考虑平均交付时间。

安全库存

最后，还是因为公式中的参数保持不变，所以不考虑安全库存。然而，许多公司都持有安全库存，以应对不可预见的事件：交货延迟、需求变化等。在当今市场越来越不稳定的情况下，安全库存就显得尤为重要；

这样就可以将威尔逊公式和安全库存结合起来，计算出所谓的订货点 P。如果我们按照下图操作，就会明白 当库存水平达到安全库存时，就有必要补货。订单将在达到安全库存的 X 天前下达；

需要注意的是，即使安全库存能让生产单位放心，但它也是一种过剩库存，可能会掩盖其他问题：库存管理、预期、与供应商的关系等 在将安全库存纳入威尔逊公式时有必要保持警惕；

威尔逊模型通过确定生产过程中的关键点来帮助库存管理。由于该公式是由常数建立的，因此有必要与仓库管理软件合作，以考虑更复杂和不稳定的情况；